LeetCode.208.Implement Trie (Prefix Tree) 实现 Trie (前缀树/字典树)

题目描述

208 Implement Trie (Prefix Tree)
https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/

实现一个 Trie (前缀树)，包含 insert, search, 和 startsWith 这三个操作。

示例:

Trie trie = new Trie();

trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 true
trie.search("app");     // 返回 false
trie.startsWith("app"); // 返回 true
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 true

说明:
你可以假设所有的输入都是由小写字母 a-z 构成的。
保证所有输入均为非空字符串。

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解题过程

insert(key) 插入key
从根开始依次搜索 key 的每个字符，对于字符 ch
1、如果对应子树 children[ch - 'a'] 存在，在子树上继续搜索 key 的下一个字符。
2、如果对应子树 children[ch - 'a'] 不存在，创建一个新的节点，存储到父节点的 children[ch - 'a'] 位置，同样在子树上继续搜索 key 的下一个字符。
重复以上步骤，直到到达 key 的最后一个字符，然后将当前节点标记为结束节点，完成。
时间复杂度 O(m)，m 是 key 的长度

search(key) 查找key
从根开始依次搜索 key 的每个字符，对于字符 ch
1、如果对应子树 children[ch - 'a'] 存在，在子树上继续搜索 key 的下一个字符。
2、如果对应子树 children[ch - 'a'] 不存在，返回 false
如果 key 的所有字符在前缀树中都存在，且最后一个字符对应的结点 isEnd 标识为 true，则返回true。
时间复杂度 O(m)，m 是 key 的长度

startsWith(prefix) 判断前缀是否存在
和 search 相似，只不过最后不需要判断 isEnd 是否为true
时间复杂度 O(m)，m 是 key 的长度

private static class Trie {
    TrieNode root;

    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    // 插入单词 word
    public void insert(String word) {
        TrieNode trieNode = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char c = word.charAt(i);
            if (trieNode.containChar(c)) {
                trieNode = trieNode.get(c);
            } else {
                trieNode = trieNode.insertChar(c);
            }
        }
        trieNode.isEnd = true;
    }

    // 判断单词 word 是否在前缀树中，单词 word 在前缀树中时返回 true
    public boolean search(String word) {
        TrieNode trieNode = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char c = word.charAt(i);
            if (!trieNode.containChar(c)) {
                return false;
            } else {
                trieNode = trieNode.get(c);
            }
        }
        return trieNode.isEnd;
    }

    // 判断前缀 prefix 是否在前缀树中
    public boolean startsWith(String prefix) {
        TrieNode trieNode = root;
        for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
            char c = prefix.charAt(i);
            if (!trieNode.containChar(c)) {
                return false;
            } else {
                trieNode = trieNode.get(c);
            }
        }
        return true;
    }

    // 前缀树结点
    private static class TrieNode {
        private TrieNode[] children; // 子树结点数组，下标为 i 的子树表示以字符 i+'a' 为根的子树
        private int count; // 子树个数
        private boolean isEnd; // 当前节点是否单词结尾

        private TrieNode() {
            children = new TrieNode[26];
            count = 0;
            isEnd = false;
        }

        // 是否包含字符 c
        private boolean containChar(char c) {
            return children[c - 'a'] != null;
        }

        // 返回以字符 c 为根的子树
        private TrieNode get(char c) {
            return children[c - 'a'];
        }

        // 插入字符 c 并返回以 c 为根的子树
        private TrieNode insertChar(char c) {
            if (children[c - 'a'] == null) {
                children[c - 'a'] = new TrieNode();
                count++;
            }
            return children[c - 'a'];
        }
    }
}

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GitHub代码

algorithms/leetcode/leetcode/_208_ImplementTrie.java
https://github.com/masikkk/algorithms/blob/master/leetcode/leetcode/_208_ImplementTrie.java

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