LeetCode.209.Minimum Size Subarray Sum 长度最小的子数组

题目描述

209 Minimum Size Subarray Sum
https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的连续子数组，返回 0。

示例:

输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出: 2
解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。

进阶:
如果你已经完成了O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试 O(n log n) 时间复杂度的解法。

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解题过程

滑动窗口

这道题也是滑动窗口的典型题目。
双指针 left 和 right 确定一个闭区间滑动窗口 [left, right]，下面要考虑使用滑动窗口必须回答的 3 个问题：
1、什么时候扩张右边界？滑动窗口内元素和小于 s 时
2、什么时候收缩左边界？找到一个元素和大于等于 s 的窗口后，开始收缩左边界，直到元素和小于 s
3、什么时候更新数组长度最小值？当找到一个元素和大于等于 s 的窗口后，以及每次收缩滑动窗口左边界时

时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)

private static class SolutionV202006 {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        if (null == nums || nums.length < 1) {
            return 0;
        }
        Integer minLength = null;
        int sum = 0;
        for (int left = 0, right = 0; right < nums.length; right++) {
            sum += nums[right]; // 扩张右边界
            while (sum >= s) { // 收缩左边界
                minLength = minLength == null ? right - left + 1 : Math.min(minLength, right - left + 1);
                sum -= nums[left++];
            }
        }
        return Optional.ofNullable(minLength).orElse(0);
    }
}

前缀和+二分搜索O(nlogn)

前缀和 + 二分搜索 的方法是从暴力法推导而来，暴力法中我们枚举子数组的起点下标，然后 O(n) 找到终点下标使得子数组的和大于等于 s。
子数组的和问题我们很容易想到用前缀和，由于数组元素都是正整数，前缀和数组 presum[] 是单调递增的。
外层循环固定子数组起点 i 后，内存循环需要找到 j 使得 nums[i...j] 的和大于等于 s，即 presum[j] - presum[i-1] >= k，也就是在前缀和数组 presum[] 中找值为 presum[i-1] + k 的，由于前缀和数组是升序有序的，所以二分查找即可。
时间复杂度 O(nlogn)，空间复杂度 O(n)

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GitHub代码

algorithms/leetcode/leetcode/_209_MinimumSizeSubarraySum.java
https://github.com/masikkk/algorithms/blob/master/leetcode/leetcode/_209_MinimumSizeSubarraySum.java

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