LeetCode.剑指offer.046.把数字翻译成字符串

题目描述

《剑指offer》面试题46. 把数字翻译成字符串
https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof/

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

提示：0 <= num < 2^31

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解题过程

回溯法

看到这个题第一反应就是回溯，类似 排列 或 子集 问题，选择 1位数 或 2位数 进行转换，然后递归的进行后续转换并撤销选择，直到数字为0，加入结果集，写了一版，能通过。

注意 0 前缀需要被忽略，比如 100001 的翻译方案共有 2 种： [bb, kb]，中间的 0 不能单独翻译，比较奇怪。

回溯法复杂度不好分析，时间复杂度也是很高的。

private static class SolutionV202006BackTracking {
    Set<String> res;
    public int translateNum(int num) {
        res = new HashSet<>();
        backtrack(String.valueOf(num), new LinkedList<>());
        System.out.println(res);
        return res.size();
    }

    // 回溯法
    private void backtrack(String num, LinkedList<Integer> choice) {
        // 去掉前导0
        while (!num.equals("") && num.charAt(0) == '0') {
            num = num.substring(1);
        }
        // 到达叶子节点，放入结果集
        if (num.equals("")) {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (int i : choice) {
                sb.append((char)(i + 'a'));
            }
            res.add(sb.toString());
            return;
        }
        // 选1位数
        choice.offerLast(num.charAt(0) - '0');
        backtrack(num.substring(1), choice);
        choice.pollLast(); // 回溯，撤销选择
        // 选2位数
        if (num.length() >= 2 && (num.charAt(0) < '2' || (num.charAt(0) == '2' && num.charAt(1) < '6'))) {
            choice.offerLast((num.charAt(0) - '0') * 10 + num.charAt(1) - '0');
            backtrack(num.substring(2), choice);
            choice.pollLast(); // 回溯，撤销选择
        }
    }
}

动态规划

dp[i] 表示以 num[i] 为结尾的数字的翻译方案数量。
若 nums[i] 和 nums[i-1] 组成的 2 位数可以被翻译，也就是在 [10, 25] 之间，则 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]，注意 01 … 09 无法被翻译
否则 dp[i] = dp[i-1]
初始条件 dp[0] = 1, dp[1] = 1，即 无数字 和 1 位数字的翻译方案数都是 1

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GitHub代码

algorithms/leetcode/offer/_046_TranslateNumToString.java
https://github.com/masikkk/algorithms/blob/master/leetcode/offer/_046_TranslateNumToString.java

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